申明：此文来自我曾看过的某位高人的博客，现已丢失来源地址。由于此文对我思想甚有震动，故源引之，如失主寻至此出，吾将重谢！

現代數學是一種基於決定論認識信念對物質世界的一種建模。

現實世界的物質結構不外乎三種：集合、對應變換和極限。所謂集合，就是研究物質是怎樣構成的，物質如何分類；對應變換，或者說映射，表示的是一種運動中的規律性，比如木匠伐木製成桌椅，元素的基本形態沒有改變，只是進行了一次木材到桌椅的一種對應關係；人成長，也可視作在許多複雜因素影響下隨時間變化的一種映射。極限的概念，實際上解釋了物質世界的各種平衡狀態，它是運動的最終結果，是運動不斷延續，結果是使得物質的混亂度得到減少，建立一種秩序，但是這種靜止是相對的，在特定環境下的穩定會環境的改變而被打破，這個時候物質就需要重新建立新的組織形態，建立一種新的秩序。比如歷朝歷代的更替，金融市場的週期，都是一種從混亂到有序的重組。

三維空間內的一切物質組織形態，傳統意義下幾何學已能夠完全的描述。但是當今人類認識的事物複雜性已經顯著提升，物質世界中各種複雜性系統以及混沌性系統都也納入人的認識範疇。但是一切形而下的東西，大體都可以被這三種關係描述；而現代數學的三大分支——拓撲學、代數學、分析學，則正是專門研究這三大物質關係的普遍規律。拓撲、代數和分析這三大分支所包含的範疇，早已不局限於數字和數學計算，而是通過抽象的符號和法則去建立一套完整、嚴密的邏輯體系，挖掘物質世界的普遍規律。目前而言，數學的研究範疇已經遠遠突破了三維空間的實體，而已經觸及無窮維系統的範圍。

如果世界上的本體都可以簡化為這三種關係，那可以斷言：物質的運動發展都是遵循一定規律的，而遵循這樣的特定規律，物質的最終結果是確定的。那為什麼現實生活中具有那麼多的不確定性呢？明天的股市漲落多少？明年的此刻我在哪里？二十年以後會去哪里工作？我為什麼說這些事情都是確定的呢？假想股票市場的一種極端的情況：你已經掌握了目前股市的所有資訊，所有市場參與者對於任何外在資訊會作出何種反映，這些參與者身處環境的變動對他們產生的影響，這些參與者處在的環境的變動因素，這些因素的影響因素，....這個過程似乎可以無窮盡下去，但是只要你掌握了所有的這些規律，那麼你可以預測明天股市每時每刻會基於所有這些因素的綜合產生的變動方向，這樣一來，未來的一切都是可以掌控的了。所以說，所謂隨機性、不確定性、未知性，都是因為人類認識的有限性決定的；人類所認識到的規律永遠只是世界規律的一個子集，但是人類在不斷地努力使自身的認識範圍基於這個已知世界向未知世界擴張。對於那些我們還沒有認識、把握的規律，我們心中只能存在疑慮，這也是正常的了。

也許容易引起疑義的是，我所提到的那種“極端情況”是否存在？也即物質世界的一切規律是否可以窮盡？是否可以被人類認知所窮盡？這涉及到認識論的問題，目前的水準無法對這個終極問題進行預測，但是我想這個終極狀態是不存在的，否則如果在某一天人類已經掌握了宇宙規律的全部，那麼任何個體也就失去了生存的意義，因為他不必去為任何未知世界探索，而只是退化為一個超大型機械中的一個零件。

在由已知世界向未知世界探索的過程中，概率和統計為我們提供了一個新穎的方法；它突破了數學三大分支體系下的演繹邏輯，而是通過歸納的方法，直接對未知世界的認知進行大膽的嘗試。當然，所謂的各種統計方法是毫無科學意義可言的；它缺少理論、邏輯的依據，只是依照人類對未知世界抽樣觀測的結果，進行後驗的描述和總結。在未知世界的真正規律未被發現以前，運用這種方法得到的結果往往是危險的；但是現實中卻是實用的，所謂聊勝於無，在我們對未知世界毫無把握的時候，通過這種方法畢竟能得到許多有關資訊，從而使我們獲得一個粗略的認知。而20世紀統計學的蓬勃發展以及它在各行各業的廣泛應用，則充分證明了這種粗略認知對人類活動提供有力的幫助。

心理學的例子也許有一定的啟發性。心理學是研究人類對外在事物如何感知、對情緒思想如何外在表現；複雜一點的說，它涉及到如何認識“認識”本身的問題。當然我認為心理學本身的規律是存在的，即認識本身是能夠被認識的，只是這個心理產生、作用的系統非常複雜，涉及到從人出生起所有神經元的反射機制，這個信息量是很大的；但是假如我們能夠掌握一個嬰兒從胚胎時刻起所有細胞的發育過程以及從它出生時刻起所有感官神經元的反射歷史，那麼我們能夠預測它在任何時刻對特定環境產生何種心理、對特定心理產生何種外在表現。不過在這個複雜系統被人類掌控之前，現代心理學採用的統計研究的方法則是一種更為簡潔高效的做法：當然這種做法的代價是犧牲了相當的精准度，但是心理學取得的成果已經證明了，統計方法帶來的精准度的下降是完全可以被效率提高所彌補的。事實上，從原理上掌握人的認知系統我們還要走遙不可及的路，用統計來瞭解人的認知是一種簡潔有效卻也是唯一的方法。

總言之，數學的抽象性使得它能夠包含物質世界的總和，因為一切物質的規律總可以納入分析、拓撲、代數這三大數學領域中。然而人類的已知世界只是宇宙整體規律體系的滄海一粟，對於未知世界的度量，歸納的邏輯為我們提供了簡潔有效的方向。數學不是科學；它不是研究特定物質的形態，而是對客觀世界的認識方法建立一種邏輯。它不斷地將現實世界中新的元素添加到它所即成的框架之中，為人類的智慧開闢新的疆土。